Упростите выражения: а) (1-ctgy)/(tgy - 1); b) tg^2a(sin^2a - 1).

(1 - ctgy) / (tgy - 1) = (выразим тангенс и котангенс через синус и косинус) =

= (1 – Cosy / Siny) / ((Siny / Cosy) – 1) = (приведем к общему знаменателю) =

= ((Siny – Cosy) / Siny) / ((Siny – Cosy) / Cosy) = (сократим дробь) =

= Cosy / Siny = Ctgy.

Ответ: Ctgy.

tg²a * (sin²a - 1) = тангенс выразим через синус и косинус, а выражение в скобках есть Cos²a) =

= (Sin²a / Cos²a) * Cos²a = Sin²a.

Ответ: Sin²a.