Упростить выражение (2 sin3xcosx - sin2x) / (cos2x - cos6x)

   1. Обозначим данное тригонометрическое выражение z:

      z = (2sin(3x)cosx - sin(2x))/(cos(2x) - cos(6x)).

   2. Используем формулу для синуса двойного угла и вынесем общий множитель 2cosx за скобки:

      z = (2sin(3x)cosx - 2sinx * cosx)/(cos(2x) - cos(6x));

      z = 2cosx(sin(3x) - sinx)/(cos(2x) - cos(6x)).

   3. Разность синусов и косинусов:

      z = 2cosx * 2cos(2x)sinx/(2sin(4x)sin(2x));

      z = 2cosx * cos(2x)sinx/(2sin^2(2x)cos(2x));

      z = 2cosx * sinx/(2sin^2(2x));

      z = sin(2x)/(2sin^2(2x));

      z = 1/(2sin(2x)).

   Ответ: 1/(2sin(2x)).