Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии: ⅔; ¾; ...; √3; √12; ... .

Зная первый и второй члены прогрессии, определи ее разность.

d = a₂ – a₁ = (3/4) – (2/3) = (9 – 8) / 12 = 1/12.

Определим сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

Sn = ((2 * a1 + d * (n – 1)) / 2) * n.

S₁₀ = ((2 * (2/3) + (1/12) * 9) * 5 = (16/12 + 9/12) * 5 = 125/12 = 10(5/12).

Ответ: Сумма первых десяти членов равна 10(5/12).

d = a₂ – a₁ = √12 - √3 = √4 * √3 - √3 = 2 * √3 - √3 = √3.

S₁₀ = ((2 * √3 + √3 * 9) * 5 = 11 * √3 * 5 = 55 * √3.

Ответ: Сумма первых десяти членов равна 55 * √3.