Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии an=3-2

Для того, чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии a_n = 3n - 2 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n= (a₁ + a_n)/2 * n.

Из заданной формулы найдем первый и десятый член арифметической прогрессии:

a₁ = 3 * 1 - 2 = 3 + 2 = 1;

a₁₀ = 3 * 10 - 2 = 30 - 2 = 28.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.

S₁₀= (a₁ + a₁₀)/2 * 10 = (1 + 28)/2 * 10 = 29/2 * 10 = 29 * 5= 145.