Реши неравенство |9-x|<2

Неравенства с модулем решаются так: если |х| < а, то х < a и x > -a.

|9 - x| < 2.

Получается два неравенства: 9 - х < 2 (1) и 9 - х > -2 (2).

1) 9 - х < 2;

-х < 2 - 9;

-х < -7;

х > 7.

2) 9 - х > -2;

-х > -2 - 9;

-x > -11;

x < 11.

3) Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств: (7; 11).

Ответ: х принадлежит промежутку (7; 11).