Упростите выражение:(6x-x^2)^2-x^2(x-1)(x+1)+6x(3x+2x^2)

(6х - х^2)^2 - х^2 (х - 1)(х + 1) + 6х(3х + 2х^2) - раскроем первую скобку по формуле (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2, где а = 6х, в = х^2;

36х^2 - 12х^3 + х^4 - х^2 (х - 1)(х + 1) + 6х(3х + 2х^2) - к первым двум скобками применим формулу (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 1;

36х^2 - 12х^3 + х^4 - х^2 (х^2 - 1) + 6х(3х + 2х^2) - раскроем скобки; первую, умножив (-х^2) на каждое слагаемое в скобке, на х^2 и на (-1); вторую, умножив 6х на 3х и на 2х^2;

36х^2 - 12х^3 + х^4 - х^4 + х^2 + 18х^2 + 12х^3 = (36х^2 + х^2 + 18х^2) + (-12х^3 + 12х^3) + (х^4 - х^4) = 55х^2.