Упростите выражение (х+у)(х–у)–(у²–2х²)

Для того, чтобы упростить выражение (x + у)(x – у) – (у^2 – 2x^2) откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

(x + y)(x - y) - (y^2 - 2x^2) = x^2 - y^2 - y^2 + 2x^2;

Первую скобку открыли по формуле сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, а вторую с помощью правила открытия скобок перед которыми есть знак \"-\".

Далее найдем подобные слагаемые и приведем их.

x^2 - y^2 - y^2 + 2x^2 = x^2 + 2x^2 - y^2 - y^2 = x^2(1 + 2) - y^2(1 + 1) = 3x^2 - 2y^2.

Ответ: 3x^2 - 2y^2.