(3 корня из 7 - 2 корня из 3)^2

Для того, чтобы найти значение выражение (3√7 - 2√3)^2 будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого слагаемого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго слагаемого.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Откроем скобки и получим:

(3√7 - 2√3)^2 = (3√7)^2 - 2 * 3√7 * 2√3 + (2√3)^2 = 9 * 7 - 12√(7 * 3) + 4 * 3 = 63 - 12√21 + 12 = 63 + 12 - 12√21 = 75 - 12√21.

Ответ: (3√7 - 2√3)^2 = 75 - 12√21.