Дана арифметическая прогрессия:-4;-2;0;...Найдите сумму первых десяти ее членов.

Найдем разность d данной арифметической последовательности.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической последовательности равен -4, а второй член этой последовательности равен -2, следовательно, разность данной арифметической прогрессии составляет:

d = a2 - a1 = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при  n = 10, находим сумму первых десяти членов данной арифметической прогрессии:

S10 = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 9) * 5 = (2 * (-4) + 2 * 9) * 5 = (-8 + 18) * 5 = 10 * 5 = 50.

Ответ: сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.