Преобразуйте многочлен в выражение (a+2b)^2(a-2b)

Для того, чтобы преобразовать в многочлен выражение (a + 2b)²(a - 2b) откроем скобки используя формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило умножения скобки на скобку.

Давайте представим скобку в степени в виде произведения двух скобок:

(a + 2b)²(a - 2b) = (a + 2b)(a + 2b)(a - 2b).

К произведению второй и третьей скобки применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a + 2b)(a + 2b)(a - 2b) = (a + 2b)(a² - 4b²) = a * a² - a * 4b² + 2b * a² - 2b * 4b² = a³ - 4ab² + 2a²b - 8b³.