Преобразуйте многочлен в выражение (a-b)(2a-b)

Для того, чтобы преобразовать выражение (a - b)(2a - b) в многочлен будем использовать правило умножения скобки на скобку.

Вспомним правило. Чтобы умножить скобку на скобку мы должны каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки и полученные произведения нужно сложить.

Применяем правило и получаем выражение:

(a - b)(2a - b) = a * 2a - a * b - b * 2a - b * (-b) = 2a^2 - ab - 2ab + b^2;

Приводим подобные:

2a^2 + ab(-1 - 2) + b^2 = 2a^2 - 3ab + b^2.

Ответ: 2a^2 - 3ab + b^2.