Преобразуйте выражение в многочлен (p+q)^2 (p-q)^2 (a+b)^2-(a-b)^2

Чтобы представить выражения в виде многочленов используем формулы сокращенного умножения.

К первому выражению применим формулу квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2;

Ко второму выражению применим формулу квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2) (p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2.

Ко второму выражению применим обе формулы, которые мы вспоминали выше:

(a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab + 2ab = 4ab.