Какое число является корнем уравнения: |-x|=|2-x|

Найдем корень уравнения:

|-x| = |2 - x|; 

{ x = |2 - x|; 

-x = |2 - x|; 

{ x = 2 - x; 

-x = 2 - x; 

-x = 2 - x; 

x = 2 - x; 

{ x = 2 - x; 

-x = 2 - x; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

{ x + x = 2; 

-x + x = 2; 

 { 2 * x = 2; 

0 * x = 2; 

1) 0 * x = 2; 

Уравнение не имеет корней, так как на 0 делить нельзя. 

2) 2 * x = 2; 

x = 2/2;  

Сократи дробь. 

x = 1/1; 

x = 1; 

Ответ: х = 1.