Докажите тождество: 1) a^2+b^2=(a-b)^2+2ab 2) (a-b)^2+(ab+1)^2=(a^2+1)(b^2+1)

Докажем  тождество: 

1)  a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2 * a * b;  

Раскроем скобки в левой части тождества и получим: 

a^2 + b^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 + 2 * a * b; 

a^2 + b^2 = a ^2 + b^2; 

Тождество верно. 

2) (a - b)^2 + (a * b + 1)^2 = (a^2 + 1) * (b^2 + 1); 

a^2 - 2 * a * b  + b^2 + a^2 * b^2 + 2 * a * b + 1 = (a^2 + 1) * (b^2 + 1); 

a^2 + b^2 + a^2 * b^2 + 1 = (a^2 + 1) * (b^2 + 1); 

(a^2 + 1) + b^2 * (a^2 + 1) = (a^2 + 1) * (b^2 + 1); 

(a^2 + 1) * (a^2 + b^2) = (a^2 + 1) * (b^2 + 1); 

Тождество верно.