Докажите тождество (sint -cost)^2=1-sin^2

Докажем  тождество (sin t – cos t)^2 = 1 – sin (2  * t).

Раскроем скобки и тогда получим:

sin^2 t – 2 * sin t * cos t  + cos^2 t = 1 – sin (2 * t);  

Упростим выражения, используя формулы сокращенного умножения. Получаем:

1 – 2 * sin t * cos t = 1 – sin (2 * t);

1 – sin (2 * t) = 1 – sin (2 * t);

Значит, тождество верно.