Докажите что значение выражения при любом значении x, равно 4 (X-2)^2-2x (x-2)+x^2

Докажем, что значение выражения при любом значении х, равно 4, для этого раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках:

(х - 2)^2 - 2х * (х - 2) + х^2 = х^2 - 2 * х * 2 + 2^2 - 2х * х + 2х * 2 + х^2 = х^2 - 4х + 4 - 2х^2 + 4х + х^2 = 4;

х^2 - 2х^2 + х^2 = 2х^2 - 2х^2 = 0;

-4х + 4х = 0.

Когда упростили выражение, получили что оно равно 4, значит оно не зависит от значения х, тогда при любом х выражение равно 4.