Разложите на множители: 1 - (2x - 3)^2

Для разложения на множители выражения 1 - (2x - 3)^2 используем формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = 1, b = 2x - 3,

1 - (2x - 3)^2 = 1^2 - (2x - 3)^2 = (1 - (2x - 3))(1 + (2x - 3));

В каждой из полученных скобок преобразуем выражения:

(1 - (2x - 3))(1 + (2x - 3)) = (1 - 2x + 3)(1 + 2x - 3) = (4 - 2x)(2x - 2).