Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0f(x)= 1+Sinx x0= число Пи

Имеем функцию:

f(x) = 1 + sin x;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Найдем значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y(x0) = 1 + sin П = 1 + 0 = 1;

y\'(x) = cos x;

y\'(x0) = cos П = -1;

Подставим полученные значения функции и производной в формулу касательной:

y = -1 * (x - П) + 1;

y = - x + П + 1;

y = 4,14 - x - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.