Уравнения: 1) |х|=8. 2) |х-2|=-1. 3) |х-2|=3 4)|х|= -3. 5) |×-5|=0. 6) |×+ три вторых |= семь вторых

Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = -а.

1) |х| = 8.

Ответ: х = 8 и х = -8.

2) |х - 2| = -1. Такого не может быть, модуль любого числа - положительное число.

Ответ: нет корней.

3) |х - 2| = 3. Получаются два уравнения: х - 2 = 3 (а) и х - 2 = -3 (б).

а) х - 2 = 3; х = 3 + 2 = 5.

б) х - 2 = -3; х = -3 + 2 = -1.

Ответ: корни уравнения -1 и 5.

4) |х| = -3. Такого не может быть, модуль любого числа - положительное число.

Ответ: нет корней.

5) |х - 5| = 0. +0 и -0 это одно и то же число, поэтому:

х - 5 = 0; х = 5.

Ответ: корень уравнения равен 5.

6) |х + 3/2| = 7/2.

Получается два уравнения: х + 3/2 = 7/2 (а) и х + 3/2 = -7/2 (б).

а) х + 3/2 = 7/2; х = 7/2 - 3/2 = 4/2 = 2.

б) х + 3/2 = -7/2; х = -7/2 - 3/2 = -10/2 = -5.

Ответ: корни уравнения равны -5 и 2.