1)Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы.Найдите периметр прямоугольника

1) Обозначим через a  длину гипотенузы, тогда:

a - 6 длина катета;

a - 3 длина второго катета.

По определению периметр равен сумме всех сторон:

(a - 3) + (a - 6) + a = 3a - 9.

2) Примем за x ширину прямоугольника, тогда:

x + 7 - его длина;

x * (x + 7) - площадь.

Получим уравнение:

 x * (x + 7) = 60;

x^2 + 7x - 60 = 0;

x12 = (-7 +- √(49 - 4 * (60)) / 2 = (-7 +- 17) / 2.

x1 = (-7 + 17) / 2 = 5; x2 (-7 - 17) / 2 - корень не имеет физического смысла.

Тогда длина равна:

5 + 7 = 12 см.

P = 2(5 + 7) = 24