В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 12 и CH = 3. Найдите cosB

http://bit.ly/2FGx5yU

Дано: треугольник АВС;

AB = BC;

AH – высота;

BH = 12;

CH = 3;

Найти: cosB - ?.

Т.к. по условию AB = BC, значит треугольник АВС – равнобедренный.

AB = BC = BH + CH = 12 + 3 = 15.

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, с прямым углом AHB, т.к. AH – высота. Для прямоугольного треугольника действуют соотношения углов и сторон. Т.о.  косинус угла – это отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе треугольника, т.е.:

 cosB = BH / AB = 12 / 15 = 0,8.

Ответ: cosB = 0,8.