Разложите на множители: а) m²-n 2m+2n б) n²-m² (n-m)²

Давайте начнем решения задания а) m^2 - n^2 + 2m + 2n b  б) n^2 - m^2 + (n - m)^2 с того, что вспомним формулы сокращенного умножения, которые применим для решения.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);

(n - m)^2 = (n - m)(n + m).

Начнем с первого выражения:

a) m^2 - n^2 + 2m + 2n = (m - n)(m + n) + 2(m + n).

Выносим скобку как общий множитель:

(m - n)(m + n) + 2(m + n) = (m + n)(m - n + 2).

Действуем аналогично.

б) n^2 - m^2 + (n - m)^2 = (n - m)(n + m) + (n - m)(n - m) = (n - m)(n + m + n - m) = 2n(n - m).