Найдите множества значений функции y= cos^2 x- cosx

   1. Найдем критические точки функции:

      y = cos^2(x) - cosx;

      y\' = 2cosx(-sinx) + sinx;

      y\' = -2cosx * sinx + sinx;

      y\' = sinx(1 - 2cosx);

      y\' = 0;

      sinx(1 - 2cosx) = 0;

      [sinx = 0;      [1 - 2cosx = 0;

      [sinx = 0;      [2cosx = 1;

      [sinx = 0;      [cosx = 1/2;

      [x = πk, k ∈ Z;      [x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   2. Найдем значения функции в критических точках:

      y = cos^2(x) - cosx = cosx(cosx - 1);

      y(0) = cos(0)(cos(0) - 1) = 1 * (1 - 1) = 0;

      y(π) = cos(π)(cos(π) - 1) = -1 * (-1 - 1) = -1 * (-2) = 2;

      y(±π/3) = cos(±π/3)(cos(±π/3) - 1) = 1/2 * (1/2 - 1) = 1/2 * (-1/2) = -1/4.

   Множество значений функции: [-1/4; 2].

   Ответ: [-1/4; 2].