Найти тангенс угла касательной к графику функции f(x)=2x3 - 5x в точке М(2;6)

Имеем функцию y = 2 * x^3 - 5 * x.

Найдем тангенс угла касательной к графику функции в точке (2; 6).

Тангенс угла касательной тесно связан с уравнением касательной, проведенной к графику функции.

Напишем уравнение касательной:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Тангенс угла - коэффициент при переменной, поэтому мы находим лишь значение производной функции в точке x0.

Находим производную:

y\'(x) = 6 * x^2 - 5;

Подставим значение x0:

y\'(x0) = 6 * 4 - 5 = 19.

Тангенс угла касательной равен 19.