Разложите на множители многочлен x^2y-xy^2+3+x-y+3xy и найдите его значение при х=4.58 и у=7.58

Решение:

1. Группируем слагаемые и выносим общий множитель за скобку:

x²y – xy² + 3 + x – y + 3xy = (x²y + x) + (3 + 3xy) – (xy²+ y) = х(xy + 1) + 3(1 + xy) – y(xy + 1).

1. Выносим общий множитель (xy + 1) за скобку:

(xy + 1)(х + 3 – y).

1. Найдём значение выражения при х = 4,58, y = 7,58:

(xy + 1)(х – y + 3) = (4,58 ∙ 7,58 + 1)(4,58 - 7.58 + 3) = (4,58 ∙ 7,58 + 1)(- 3 + 3) = 0.

Ответ: 0.