Упростите выражение: А) (а-b)^2-a(a+2b) Б) 4c(c-2)-(c-4)^2

Нам нужно упростить выражения. Для этого мы выполним открытие скобок и выполним приведение подобных слагаемых.

1) (а - b)^2 - a(a + 2b) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab  = a^2 - a^2 - 2ab - 2ab + b^2 = -4ab + b^2;

2) 4c(c - 2) - (c - 4)^2 = 4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16) = 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16 = 4c^2 - c^2 - 8c + 8c - 16 = 3c^2 - 16.

Для открытия скобок использовали формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и дистрибутивный закон умножения относительно сложения и вычитания.