В трапеции ABCD угол A: уголB: угол C≈1:2:3 найдите углы трапеции

Пусть основания трапеции будут ВС и AD.

Углы А, В и С относятся как 1 : 2 : 3. Пусть угол А равен х, тогда угол В будет равен 2х, а угол С равен 3х.

Так как углы А и В - углы при боковой стороне АВ, их сумма равна 180°.

х + 2х = 180; 3х = 180; х = 180 : 3 = 60° (значение угла А).

Угол В равен 2х = 2 * 60 = 120°.

Угол С равен 3х = 3 * 60 = 180° (такого не может быть, угол трапеции не может быть развернутым).

Пусть основания трапеции будут АВ и CD.

Углы А, В и С относятся как 1 : 2 : 3. Пусть угол А равен х, тогда угол В будет равен 2х, а угол С равен 3х.

Так как углы В и С - углы при боковой стороне ВС, их сумма равна 180°.

2х + 3х = 180; 5х = 180; х = 180 : 5 = 36° (значение угла А).

Угол В равен 2х = 2 * 36 = 72°.

Угол С равен 3х = 3 * 36 = 108°.

Угол А и D - углы при боковой стороне AD, их сумма равна 180°.

Угол D = 180 - 36 = 144°.

Ответ: углы трапеции равны 36°, 72°, 108° и 144°.