найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 и не делятся на 7

1. Найдем сумму всех членов арифметической прогрессии A(n) с параметрами:

A1 = 5;

D = 5;

An = 500;

n = (An - A1) / D + 1 = (500 - 5) / 5 + 1 = 100;

Sn = ((A1 + An) / 2) * n = ((5 + 500) / 2)  * 100 = 505 * 50 = 25250;

2. Другая арифметическая прогрессия B(m), которая содержит члены первой прогрессии, кратные С = 35:

B1 = 35;

Bm = B1 + C * (m - 1) < 500;

m = (Bm - B1) / C + 1;

m < (500 - 35) / 35 + 1 = 14,29;

m = 14;

Bm = 35 + 35 * (14 - 1) = 490;

Sm = ((B1 + Bm) / 2) * m = ((35 + 490) / 2) * 14 = 3675;

3. Искомая сумма равна:

S = Sn - Sm = 25250 - 3675 = 21575.

Ответ: S = 21575.