Сократите дробь 4x^2-4x+1/4x^2-1

Для того, чтобы сократить дробь (4x^2 - 4x + 1)/(4x^2 - 1) представим числитель и знаменатель дроби в виде произведения.

Числитель дроби 4x^2 - 4x + 1 свернем по формуле сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

4x^2 - 4x + 1 = (2x)^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2 = (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1).

Знаменатель дроби разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1).

(4x^2 - 4x + 1)/(4x^2 - 1) = (2x - 1)(2x - 1)/(2x - 1)(2x + 1) = (2x - 1)/(2x + 1).