Разложите на множители a^4+a^3+a+1 (a+b)^2-4(x-y)^2 И ещё представьте в виде произведения ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx

Чтобы разложить выражения на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулами сокращённого умножения, чтобы разложить на множители:

1) а^4 + а^3 + а + 1 = а^3 * (а + 1) + а + 1 = (а + 1) * (а^3 + 1) = (а + 1) * (а + 1) * (а^2 - а + 1);

2) (а + b)^2 - 4 * (x - y)^2 = (a + b - 2 * (x - y)) * (a + b + 2 * (x - y)) = (a + b - 2x + 2y) * (a + b + 2x - 2y);

3) ax^2 + bx^2 - bx - ax + cx^2 - cx = x * (ax + bx - b - a + cx - c) = x * (x * (a + b) - 1 * (a + b) + cx - c) = x * ((a + b) * (x - 1) + c * (x - 1)) = x * (x - 1) * (a + b + c).