Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той

Для  решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/33RInb9).

Рассмотрим прямоугольные треугольники ОВС и О1ВД, которые подобны по острому углу В.

Так как, по условию, точка О₁ сечения делит высоту ОВ пополам, то длина отрезка ОВ = 2 * О₁В, тогда по подобию треугольников радиус основания ОС = 2 * О₁Д.

Применим формулу объема конуса.

V = π * r² * h / 3.

Тогда объем малого конуса равен:

V₁ =  π * (О₁Д)2 * О₁В / 3.

Объем большего конуса равен:

V₂ = π * (ОС)² * ОВ / 3 = π * (2 * О₁Д)² * 2 * О₁В / 3.

Найдем отношение объемов большего и меньшего конусов.

V₂ / V₁ = (π * (2 * О₁Д)² * 2 * О₁В / 3) / π * (О₁Д)² * О₁В / 3 = 4 * 2 = 8.

V₂ = 8 * V₁.

Так как, по условию, V₁ = 15 см³, то

V₂ = 8 * 15 = 120 см³.

Ответ: Объем исходного конуса равен 120 см³.