Найдите наименьшее значение выражения 2-2 cos; Найдите наименьшее значение выражения 4-3 sint

1) Сначала запишем пределы изменения функции косинуса:

-1 ⩽ cos x ⩽ +1,

теперь нужно найти пределы 2 * cos x:

-2 ⩽ 2 * cos x ⩽ +2,

при смене знака с + на -  знак неравенства меняется на обратный:

+2 ⩾ -2 * cos x ⩾ -2, прибавим к обеим частям неравентса 2:

2 + 2 ⩾ 2 - 2 * cos x ⩾ 2 - 2,

4 ⩾ 2 - 2 * cos x ⩾ 0, (2 - 2 * cos x)min = 0.

2) Функция синуса находится в пределах, затем части неравенства умножим на 3, потом на -3 и прибавим 4:

-1 ⩽ sin x ⩽ 1, -3 ⩽ 3 * sin x ⩽ 3,  3 ⩾ - 3 * sin x ⩾ -3,

4 - 3 ⩾ 4 - 3 * sin x ⩾ 4 - 3, 1 ⩾ 4 - 3 * sin x ⩾ 1,

(4 - 3 * sin x)min = 1.