Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь : 0,3(2) ,

Для того, чтобы представить бесконечную периодическую дробь 0,3(2) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом.

Обозначим за x заданную дробь:

x = 0,3(2).

Умножим на 10 дробь и получим значение 10x:

10x = 3.(2);

Умножим на 100 x и получим значение 100x:

100x = 32.(2);

Теперь найдем разность 100x и 10x и получим:

100x - 10x = 32.(2) - 3.(2);

90x = 29.

Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 29/90;

Ответ: 0,3(2) = 29/90.