Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 1) 0,2(14) 2) 0,15(7)

Для того, чтобы представить бесконечную периодическую дробь 0,2(14) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом.

Обозначим за x заданную дробь:

x = 0,2(14).

Умножим на 10 дробь и получим значение 10x:

10x = 2.(14);

Умножим на 1000 x и получим значение 1000x:

100x = 214.(14);

Теперь найдем разность 1000x и 10x и получим:

1000x - 10x = 214.(14) - 2.(14);

990x = 212.

Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 212/990 = 106/495;

Ответ: 0,2(14) = 106/495.