Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

Для того, чтобы представить бесконечную периодическую дробь 0,(24) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом.

Обозначим за x заданную дробь:

x = 0,(24).

Умножим на 100 дробь и получим значение 100x:

100x = 24.(24).

Теперь найдем разность 100x и x и получим:

100x - x = 24.(24) - 0.(24);

99x = 24.

Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 24/99;

Сократим полученную дробь на 3 и получим:

x = 8/33.

Ответ: 0,(24) = 8/33.