А-а^2/а^2-1 сократить дробь

Чтобы сократить дробь (a - а^2)/(а^2 - 1) представим числитель и знаменатель в виде произведения.

В числителе дроби вынесем за скобки общий множитель a и получим выражение:

a - a^2 = a(1 - a).

Знаменатель дроби разложим на множители с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - 1^2 = (a - 1)(a + 1).

(a - а^2)/(а^2 - 1) = a(1 - a)/(a - 1)(a + 1).

В числителе дроби нужно сменить знаки слагаемых в скобках. Для этого ставим минус перед скобкой и меняем знаки слагаемых в скобках.

a(1 - a)/(a - 1)(a + 1) = -a(a - 1)/(a - 1)(a + 1) = -a/(a + 1).