Найти производную: Y=(4x^2+3)(2-3x)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (4x^2 + 3) * (2 – 3x).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 8x^2 – 12x^3 + 6 – 9x.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (8x^2 – 12x^3 + 6 – 9x)’ = (8x^2)’ – (12x^3)’ + (6)’ – (9x)’ = 8 * 2 * x – 12 * 3 * x^2 + 0 – 9 = 16x – 36x^2 – 9.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 16x – 36x^2 – 9.