Найти производную y=2x^3-x^3/2+4 y=2cosx-3tgx y=(x-3)/(x+2)

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin х.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f(x)\' = (8x^2 – 12x^3 + 6 – 9x)’ = (8x^2)’ – (12x^3)’ + (6)’ – (9x)’ = 8 * 2 * x – 12 * 3 * x^2 + 0 – 9 = 16x – 36x^2 – 9.

2) f(x)\' = (2cos (t) – tg (6t))’ = (2cos (t))’ – (tg (6t))’ = (2cos (t))’ – (6t)’ * (tg (6t))’ = (-2sin (t)) – 6 * (1 / (cos^2 (6t)) = (-2sin (t)) – (6 / (cos^2 (6t)).

3) f(x)\'  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 * 1 * x(1 – 1) – 0 = 5 * x0 = 5 * 1 = 5.