Y=x^3/2x+4 найти производную

Найдем производную функции Y = x^3/(2 * x + 4). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \'; 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем:  

Y \' = (x^3/(2 * x + 4)) \' = ((x^3) \' * (2 * x + 4) - (2 * x + 4) \' * x^3)/(2 * x + 4)^2 = (3 * x^2 * (2 * x + 4) - x^3 * (2 * 1 + 0))/(2 * x + 4)^2 = (3 * x^2 * 2 * x + 3 * x^2 * 4 - 2 * x^3)/(2 * x + 4)^2 = (6 * x^3 + 12 * x^2 - 2 * x^3)/(2 * x + 4)^2 = (4 * x^3 + 12 * x^2)/(2 * x + 4)^2 = 4 * x^2 * (x + 3)/(4 * x^2 * (x + 2)) = (x + 3)/(x + 2).