Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1. a) Вынесем за скобки общий множитель (b + 1).
b(b + 1) - 3(b + 1) = (b + 1)(b - 3).
б) Вынесем за скобки общий для первого и второго слагаемого множитель c, общий для третьего и четвертого слагаемого множитель 2.
ca - cb + 2a - 2b = с(a - b) + 2(a - b).
Вынесем за скобки общий множитель (a - b).
(a - b)(c + 2).
2. Преобразуем выражение (a^2 - b^2) по следующей формуле сокращенного умножения: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
(a^2 - b^2)(2a + b) - ab(a + b) = (a + b)(a - b)(2a + b) - ab(a + b).
Вынесем за скобки общий множитель (a + b).
(a + b)((a - b)(2a + b) - ab).
Перемножим двучлены (a - b) и (2a + b). Для этого каждое слагаемого первого двучлена поочередно умножим на каждое слагаемого второго, результаты сложим с учетом знаков.
(a + b)(2a^2 + ab - 2ab - b^2 - ab).
Приведем подобные слагаемые.
(a + b)(2a^2 - 2ab - b^2).
3. Перемножим двучлены (x - 3) и (x + 4), приведем подобные слагаемые.
(x - 3)(x + 4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12.
Раскроем скобки в правой части равенства, умножая x на каждое слагаемое в скобках.
x(x + 1) - 12 = x^2 + x - 12.
Сравним преобразованные части равенства.
x^2 + x - 12 = x^2 + x - 12, значит, (x - 3)(x + 4) = x(x + 1) - 12.
4. Обозначим ширину прямоугольника переменной x, тогда его длина составит 2x (см).
Найдем площадь прямоугольника.
S1 = 2x × x = 2x^2 (см^2).
Найдем его площадь после того, как длину увеличили на 2 см, а ширину – на 3 см.
S2 = (2x + 2)(x + 3) = 2x^2 + 6x + 2x + 6 = 2x^2 + 8x + 6.
По условию задачи составим и решим уравнение.
2x^2 + 78 = 2x^2 + 8x + 6.
Перенесем 2x^2 и 78 из левой части уравнения в правую, а 8x – из правой в левую, приведем подобные слагаемые.
-8x = 2x^2 + 6 - 2x^2 - 78;
-8x = - 72.
Найдем ширину прямоугольника.
x = -72 / (-8);
x = 9 (см).
Найдем длину.
2x = 2 × 9 = 18 (см).
Автор:
jorgeniebДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть