Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению затратив на весь путь 32. Какова скорость матроной

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде.Пусть х + 1 - скорость лодки по течениюПусть х - 1 - скорость лодки против течения.Пусть 16/(х + 1) - время по течению.Пусть 28/(х - 1) - время против течения.Общее время 3 часа.

Составим и решим уравнение.

16/(х + 1) + 28/(х - 1) = 3;16 * (х - 1) + 28 * (х + 1) = 3 * (х - 1) * (х + 1);16х - 16 + 28х + 28 = 3х² - 3;3х² - 44х - 15 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 22² + 3 * 15 = 484 + 45 = 529 = 23²;х1 = (22 + 23)/3 = 45/3 = 15 (км/ч) - естественная скорость лодки.х2 = (22 - 23)/3= - 1/3 - не удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: естественная скорость лодки равна 15 км/ч.