найдите наибольшее значение функции 1)у=-х^2+9х-21 найдите наименьшее значение функции 1)у=х^2-2х+7 2)у=х^2-х-10

   1. График квадратичной функции с отрицательным первым коэффициентом - парабола с ветвями, направленными вниз. Функция имеет точку максимума:

      у = -х^2 + 9х - 21;

      y\' = -2x + 9 = 0;

      -2x = -9;

      x = 9/2.

      y(max) = -(9/2)^2 + 9 * 9/2 - 21 = -81/4 + 81/2 - 21 = 81/4 - 84/4 = -3/4.

   2. Квадратичная функция с положительным первым коэффициентом имеет точку минимума:

   a) у = х^2 - 2х + 7;

      y\' = 2x - 2 = 0;

      2x = 2;

      x = 1;

      y(min) = 1^2 - 2 * 1 + 7 = 1 - 2 + 7 = 6;

   b) у = х^2 - х - 10;

      y\' = 2x - 1 = 0;

      2x = 1;

      x = 1/2;

      y(min) = (1/2)^2 - 1/2 - 10 = 1/4 - 1/2 - 10 = -1/4 - 40/4 = -41/4.

   Ответ: 1) -3/4; 2a) 6; 2b) -41/4.