найдите наибольшие и наименьшее значение функции y=x^6 на отрезке [-1;2]

   1. График функции y = x^6 симметричен относительно оси ординат, а наименьшее значение принимает в точке 0:

      y = x^6;

      x^6 ≥ 0; => y(min) = y(0) = 0.

   2. x = 0 единственная экстремальная точка функции - точка минимума, а промежутки монотонности функции:

• x ∈ (-∞; 0) - функция убывает;
• x ∈ (0; ∞) - функция возрастает.

   3. Наибольшее значение на отрезке [-1;2] функция принимает в наиболее отдаленной от оси ординат точке:

      x = 2;

      y(max) = y(2) = 2^6 = 64.

   Ответ:

• наименьшее значение: 0;
• наибольшее значение: 64.