Найдите первый член геометрической прогрессии (Xn), если x5=-64; q=-2.

Дано: (X_n) -  геометрическая прогрессия;

x₅  = -64, q = -2;

Найти: x₁ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

x_n = x₁ * q^(n-1), где:

x₁ – первый член прогрессии, q – знаменатель прогрессии.

Значит пятsq член заданной прогрессии можно записать в следующем виде:

x₅ = x₁ * q^(5-1) = x₁ * q^4.

Подставив в полученное выражение все известные по условию величины, получим:

x₁ * (-2)^4 = -64;

x₁ * 16 = -64;

x₁ = -64 : 16;

x₁ = -4.

Ответ: x₁ = -4.