Разложите на множители: xy - 6 + 3y - 2x

Для того, чтобы разложить на множители выражение xy - 6 + 3y - 2x будем использовать способ группировки.

Сгруппируем попарно первое с третьим слагаемые, а так же второе и четвертое.

xy - 6 + 3y - 2x = xy + 3y - 6 - 2x = (xy + 3y) - (6 + 2x);

Из первой скобки вынесем y, а из второй 2. Получим выражение:

(xy + 3y) - (6 + 2x) = y(x + 3) - 2(3 + x) = y(x + 3) - 2(x + 3). Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Выносим (x + 3) как общий множитель.

y(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(y - 2).

Ответ: (x + 3)(y - 2).