Упростите выражение: 2а(а+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)

Чтобы упростить выражение 2a(а + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c) откроем скобки и приведем подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим правило умножения одночлена на многочлен.

2a * (а + b - c) - 2b * (a - b - c) + 2c * (a - b + c) = 2a * a + 2a * b - 2a * c - (2b * a - 2b * b - 2b * c) + 2c * a - 2c * b + 2c * c = 2a² + 2ab - 2ac - 2ab + 2b² + 2bc + 2ac - 2bc + 2c² = 2a² + 2b² + 2c² + 2ab - 2ab - 2ac + 2ac - 2bc + 2bc = 2a² + 2b² + 2c2 + ab(2 - 2) + ac(-2 + 2) + bc(-2 + 2) = 2a² + 2b² + 2c².