Упрости выражение: cos 2 альфа/(cos альфа+sin альфа)

Решение:

1. Для того чтоб упростить данное тригонометрическое выражения нам понадобится знание тригонометрических формул двойного аргумента, в нашем случае это формула косинуса двойного аргумента:

cos2а = сos²a – sin²a;

2. Подставим формулу в наше выражение:

( cos2a ) / (cosа + sinа ) = ( сos²a – sin²a) / ( cosа + sinа ) = 

3. Далее используем формулу сокращенного умножения, получаем:

 = (( cosа - sinа ) * ( cosа + sinа )) / ( cosа + sinа ) = ( cosа - sinа ).

Ответ: 

( cos2a ) / ( cosа + sinа ) = ( cosа - sinа ).