Найдите значение tgα, если cosα= -3/2√7, α∈(π/2;π)

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно найти значение tga:

1) Так как cos a находится во второй четверти, то sin a – положительный.

2) Теперь найдем sin a: sin² a = 1 – cos² a = 1 – 9/28 = 19/28; sin a = √19/2√7.

3) tga = sin a/cos a = √19 * 2√7/(2√7 * (-3)) = -√19/3.

Поэтому наш ответ: -√19/3.