Решить уравнение (1 + х в квадрате) в квадрате = 4х(1 - х в квадрате).

   1. Перенесем выражение в левую часть уравнения и возведем двучлен в квадрат:

• (1 + x^2)^2 = 4x(1 - x^2);
• (x^2 + 1)^2 + 4x(x^2 - 1) = 0;
• x^4 + 2x^2 + 1 + 4x(x^2 - 1) = 0.

   2. Выделим квадрат двучлена x^2 - 1:

• x^4 - 2x^2 + 1 + 4x^2 + 4x(x^2 - 1) = 0;
• (x^2 - 1)^2 + 4x^2 + 4x(x^2 - 1) = 0.

   3. Выделим квадрат трехчлена:

• (x^2 - 1)^2 + 2 * 2x(x^2 - 1) + (2x)^2 = 0;
• ((x^2 - 1) + 2x)^2 = 0;
• (x^2 + 2x - 1)^2 = 0;
• x^2 + 2x - 1 = 0.

   4. Решим квадратное уравнение:

• D/4 = (b/2)^2 - ac = 1^2 + 1 = 2;
• x = (-b/2 ± √(D/4))/a = -1 ± √2.

   Ответ: -1 ± √2.