Найти производную функции F(x)=4x-1/x3

Найдём производную данной функции: f(x) = 4x – (1 / x^3).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 4x – x^(-3).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (4x – ( x^(-3))’ = (4x)’ – (x^(-3))’ = 4 * x^(1 – 1) – (-3) * x^(-3 – 1) = 4 + 3x^(-4) = 4 + (3 / x^4).

Ответ: f(x)\' = 4 + (3 / x^4).